Какие бывают соединения звеньев?

Соединение звеньев различают последовательное, параллельное и встречно-параллельное.

а)%d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9
б)%d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9

в)%d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9

Рисунок 1 — соединение звеньев. а — последовательное; б — параллельное; в — встречно параллельно.

При последовательном соединении звеньев исходная величина каждой предыдущей звена является входной величиной для дальнейшей звена. Передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев
W(р) = W1(р) W2(р)…Wn(р).                         (1.1)

Параллельное соединение звеньев — соединение, при котором входная величина является общей для всех звеньев. Передаточная функция параллельно соединенных звеньев равна сумме передаточных функций отдельных звеньев
W(р) = W1(р) + W2(р) + …+ Wn(р).             (1.2)

Встречно-параллельное соединение звеньев — соединение, в состав которого входит положительный или отрицательный обратной связи. Передаточную функцию такого соединения звеньев определяют по формуле %d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9 (1.3)
где знак «-» соответствует положительной обратной связи (ПЗС), или знак «+» отрицательной обратной связи (ООС).

Функциональной схемой АСР называется такая схема, которая отражает состав звеньев (их число и вид), характер связей между ними, динамические свойства, системы и служит для исследования этих свойств. С помощью функциональной схемы удается уточнить внутреннюю структуру АСР и найти место включения дополнительных связей, которые улучшают качество динамических процессов, происходящих в системе. Типичная динамическая звено на функциональной схеме сказывается условно в виде прямоугольника с указанием передаточной функции внутри него.

При построении функциональной схемы необходимо сначала установить: каким звеньям отвечает каждый элемент структурной схемы и как нужно соединить звенья между собой.

Генератор постоянного тока, который приводится во вращение двигателем поводу П, например, имеет функциональную схему для АСР напряжения. Нагрузкой генератора служит электрический двигатель Д.
Прежде чем составить функциональную схему для указанной схемы, необходимо составить структурную схему. В схеме объектом регулирования ОР является генератор постоянного тока Г, измерительным устройством ВП — электромагнит 2 и пружина 4, регулирующим органом РО — реостат 1. Настройка автоматического регулятора осуществляется с помощью реостата 3. Внешние возмущения могут создаваться за счет изменения момента нагрузки на валу двигателя Д, частоты вращения генератора Г и т.д.

%d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9

Рисунок 2 — АСР напряжения генератора постоянного тока. а — схема электрическая принципиальная; б — схема структурная; в — схема функциональная.

Рассмотрим отдельно каждый элемент структурной схемы и разобьем элементы на типовые динамические звенья.

1. Объект регулирования (генератор постоянного тока). Входной величиной генератора Г есть ток IЗ в цепи обмотки возбуждения ОЗ2, а выходной-напряжение U, снимается с зажимов генератора.
Генератор постоянного тока для данной схемы является апериодическим звеном, передаточная функция которого в следующем виде%d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9.

2. Измерительный устройство (электромагнит с пружиной). Разбиваем измерительное устройство на две части: электрическую и механическую. Электрическая часть состоит из обмотки электромагнита 2 и реостата настройки 3. Входной величиной ее является напряжение генератора U, а выходной — ток IЗ, проходящей по цепи обмотки электромагнита 2. Электрическая часть так же, как и генератор, является апериодическим звеном, имеет передаточную функцию%d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9

Механическая часть состоит из якоря электромагнита 2, соединенного с двигателем реостата 1 и пружиной 4. Входной величиной ее является ток IЗ, а выходной — перемещение движка 5 реостата 1. Механическая часть является колебательной звеном и имеет следующую передаточную функцию%d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9

3. Входной величиной регулирующего органа (реостат 1) элемента является перемещение 5 движка реостата 1, а выходной — сопротивление реостата, что изменяет ток IЗ. Реостат 1 является безинерционным звеном с передаточной функцией W4(p)=k4.

Зная структурную схему и передаточные функции динамических звеньев, входящих в нее, функциональную схему можно представить в виде схемы на рисунке 2, в.

Типовые передаточной функции автоматического регулятора

Автоматические регуляторы по своим динамическим свойствам делятся на линейные и нелинейные.

Наибольшее распространение в промышленности получили линейные автоматические регуляторы, в которых используются следующие основные законы регулирования:
— По отклонению — управляющее воздействие пропорциональна мгновенному значению отклонения (пропорциональные регуляторы или П — регуляторы)
— По интеграла — управляющее воздействие пропорциональна значению интеграла отклонения по времени (интегральные регуляторы или І — регуляторы)
— По отклонению и интеграла — управляющее воздействие пропорциональна значению не только отклонения, но и его интеграла по времени (пропорционально-интегральные регуляторы или ПІ — регуляторы)
— По отклонению, интеграла и производным — управляющее воздействие пропорциональна значению отклонения, его интеграла и производных по времени (пропорционально-интегральные дифференцирующие регуляторы или ПІД — регуляторы).

П — регуляторы влияют на регулирующий орган пропорционально отклонению регулируемого параметра от заданного значения у = kр x,
где kр — коэффициент передачи регулятора.

Передаточную функцию П — регулятора можно записать в следующем виде:
W(p)= kр.                                               (1.4)
В динамическом отношении эти регуляторы аналогичные безинерционными звеньеми.
І — регуляторы влияют на регулирующий орган пропорционально интегралу от отклонения регулируемого параметра%d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9.

%d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9

Рисунок 3 — Закон регулирования П І-регулятора.

Передаточная функция этого регулятора имеет вид %d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9(1.5), где Т — постоянная времени (постоянная интеграции регулятора).
Это — время, в течение которого первостепенное значение исходной величины регулятора, равное kpx0, удваивается в результате действия одной только его интегральной части.
П І — регуляторы влияют на регулирующий орган пропорционально отклонению и интеграла от отклонения регулируемого параметра%d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9
Передаточная функция П І — регулятора, %d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9(1.6)
В динамическом отношении этот регулятор эквивалентный П — регулятора с коэффициентом передачи kp и І — регулятору с коэффициентом передачи kp/T, соединенным параллельно.
В П І — регуляторе при отклонении регулируемого параметра от заданного значения мгновенно срабатывает пропорциональна (статическая) часть регулятора, а затем действие на объект регулирования постепенно увеличивается под действием интегральной части регулятора, называемой астатической.

ПІД-регуляторы влияют на регулирующий орган пропорционально отклонению, интеграла этого отклонения и скорости изменения регулируемого параметра%d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9

где Т — постоянная времени, которая определяет степень влияния производной dx/dt (скорости изменения регулируемого параметра) на закон регулирования.
Передаточная функция этого регулятора имеет вид
%d0%b1%d0%b5%d0%b7%d1%8b%d0%bc%d1%8f%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b9 . (1.7)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

CAPTCHA image
*